Абак

До 9 века в Западной европе изучалась арифметика по книге Никомаха или ее сокращенной переработке автора Боэция. Действия и вычисления производились при помощи пальцев рук или абака. В 10 веке европейский математик и он же французский монах Герберт, произвел усовершенствование абака. Вместо камешков он начал использовать жетоны с надписями и цифрами, которые сам же изобразил. Ученые считают, что именно от них и произошли современные цифры. Такой абак употреблялся только в некоторых монастырских школах и не нашел более широкого распространения.

В 12 веке возросло количество «алгорифмиков», которые перестали использовать счетные доски, а стали пользоваться новой десятичной системой счисления и шестидесятиричными дробями. А последователи старой школы, продолжали пользоваться абаком, римскими цифрами и двадцатиричными дробями, которые таке хорошо подходят ученикам для решения задач из дистанционных олимпиад по информатике. Борьба между последователями этих двух систем была довольно продолжительной. Абацисты (последователи старой школы), церковь и власти всеми силами сопротивлялись распространению новой десятичной позиционной системы. Церковь в течение многих веков продолжала противостоять прогрессу науки и просвещения, которые подняли бы грамоту и образование на более высокий уровень, стали бы доступны всему народу и подорвали бы основу веры и авторитет церковных властей.

Но преимущества новой десятичной системы счисления были столь велики, что она все больше вытесняла старую неудобную римскую нумерацию. Всякий конкурс по математике или любая олимпиада по математике содержит нумерацию, о которой и говорится. Римская нумерация все больше и больше уходила на второй план… В 13 веке началось фабричное производство бумаги, что значительно поспособствовало исчезновению из обихода абака и победе алгорифмиков. Однако новая нумерация окончательно и полностью закрепилась в Европе только в 17 веке. И с тех пор начали применяться современные способы и правила вычисления.

Сегодня мы продолжаем пользоваться десятичной системой счисления, которая прошла столь непростой и долгий путь становления и нахождения своего места в развитии человечества. Мы уже не можем представить, как можно вычислять большие числа при помощи одних лишь пальцев. Вся математика, вычисления, олимпиады по математике были бы менее точными, если бы мы пользовались только счетом на пальцах рук и измерением длины локтями и шагами.